ESEMKA INDONESIA BISA!!!!!!

Sistem Bilangan Heksadesimal

Pada sistem heksadesimal memakai cara yang sama. Seperri pada sistem Binary ataupun sistem oktaf. Telah diketahui bahwa komputer memakai sistem Binary yaitu (1) dan (0), sistem ini dianggap belum sederhana maka kita memakai sistem oktaf/heksadesimal.

Sekarang ini hampir secara keseluruhan memakai sistem heksadesimal sebab pemakaian kolom pada sistem heksadesimal lebih sedikit dibanding dengan sistem oktaf atau biner.

Hal ini merupakan kelebihan didalam menampilkan data suatu rangkaian .

Perhatikan cara menampilkan sistem heksadesimal setelah angka 9, pada tabel dibawah ini :

10 didalam sistem desimal = A didalam heksadesimal

11 didalam sistem desimal = B didalam heksadesimal

12 didalam sistem desimal = C didalam heksadesimal

13 didalam sistem desimal = D didalam heksadesimal

14 didalam sistem desimal = E didalam heksadesimal

15 didalam sistem desimal = F didalam heksadesimal

TABEL 1.1

DESIMAL	BINER				HEKSADESIMAL
	23	22	21	20
	8	4	2	1
0.	0	0	0	0	0
1.	0	0	0	1	1
2.	0	0	1	0	2
3.	0	0	1	1	3
4.	0	0	0	0	4
5.	0	1	0	1	5
6.	0	1	1	0	6
7.	0	1	1	1	7
8.	1	0	0	0	8
9.	1	0	0	1	9
10.	1	0	1	0	A
11.	1	0	1	1	B
12.	1	1	0	0	C
13.	1	1	0	1	D
14.	1	1	1	0	E
15.	1	1	1	1	F
16.	0	0	0	0	10
17.	0	0	0	1	11
18.	0	0	1	0	12
19.	0	0	1	1	13
20.	0	1	0	0	14

Mengkonversikan bilangan heksadesimal

Kode heksadesimal penjabarannya sama dengan fungsi kode oktal hanya pengembangannya :

4 bit dieksperesikan dalam 1 karakter.

Masalahnya : simbol baru harus dulu diubah kedalam bilangan biner.

8 bit untuk setiap byte dikondisikan pada 2 karakter dalam heksadesimal.

Contoh : 1

Þ      Bilangan biner : 1010     0010

dapat diekpresikan ke dalam heksadesimal sebagai berikut :

1010     0010

 

   A          2

Þ      Bilangan heksadesimal C7 dapat diekpresikan sebagai berikut

C             7

ß             ß

1100        0111  = (11000111) ₂

Contoh 2 : dalam memori 16 bit untuk satu kata

Þ      Biner = 1011101001011000

diinterpresikan dalam 4 digit heksadesimal

adalah : 1011       1010       0101       1000

ß             ß            ß             ß

               B              A            5             8

Þ      Demikian bilangan heksadesimal seperti : 5 0 7 A

diubah kedalam bilangan biner : 5         0         7         A

ß         ß         ß         ß

0101    0000   0111   1010

maka binernya adalah : (0101 000001111010 )2

Contoh 3 : Bilangan heksadesimal diubah kedalam bilangan biner dan desimal

Þ      (3E) ₁₆ = 3 x 16¹ + E x 16⁰ = 3 x 16 + 14 x 1 = (62) ₁₀

3       E

     ß      ß

  0011  1110  Þ (00111110)₂ = 1.2⁵ + 1.2⁴ + 1.2³ + 1.2² + 1.2¹

 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2

= (62) ₁₀

Þ      Bilangan desimal diubah kedalam heksadesimal dan bilangan biner.

(89) ₁₀  = 89 : 16 = 5 sisa 9

jawab : (59) ₁₆= (0101 1001) ₂

Bukti : (01011001) ₂ = 1.2⁶ + 1.2⁴ + 1.2³ + 1.2⁰

= 64 + 16 + 8 + 1

= (89) ₁₀

 

Operasi aritmatika bilangan heksadesimal

Pengurangan bilangan heksadesimal

Pada pengurangan antara bilangan heksadesimal perlu diperhatikan bahwa radiknya adalah r = 16 dan mengandung digit-digit A sampai F yang mengganti bilangan (10) ₁₀ sampai (15)₁₀, sehingga

*         Apabila ada nilai pinjam yang harus ditambahkan adalah 16 demikian pula penjumlahan atau pengurangan dengan digit A ® F harus diperhitungkan bobot bilangannya.

Contoh

Þ      Kurangkan (2BC)₁₆ dari (475)₁₆

KETERANGAN :

Pinjam 1 = 16, dari kolom kedua : 16 + 5 - 12 = 9

Hasil kolom pertama  = 9

Pinjam 1 = 16, dari kolom ketiga : 16 + 6 - 11 = B

Hasil kolom kedua            = B

Pinjam 0 dari kolom keempat = 0 + 3 - 2 = 1

Hasil kolom ketiga            = 1

Maka hasil akhir = (1B9)₁₆

Penjumlahan bilanga heksadesimal

Radik , r = 16, mengandung digit-digit a sampai F sebagai pengganti bilangan desimal 10 sampai 15,

sehingga apabila

*         Hasil penjumlahan pada suatu kolom sama dengan 16, berarti harus ditulis : 0

dengan pindahan keluaran : 0.

Bila lebih dari 16 ditulis kelebihannya itu dengan pindahan keluaran : adalah 1, selanjutnya pindahan keluaran digeser ke kiri untuk ikut dijumlahkan pada penjumlahan kolom berikutnya (menjadi pindahan masukan).

Contoh :

Þ      Jumlahkan (789)₁₆ dengan (949)₁₆

Keterangan :

Þ      0 + 9 + 9 = 18, kolom pertama   : 18-16 = 2           ® pindahan “ 1” ke bit berikutnya

1 + 8 + 4 = 13, kolom kedua            : 13 = D               ® pindahan “ 0” ke bit berikutnya

0 + 7 + 9 = 16, kolom ketiga            : 16-16 = 0           ® pindahan “1” ke bit berikutnya

1 + 0 + 1 = 1, kolom keempat          : 1                       ® Jadi hasilnya : 10D2)₁₆

Latihan

1.     Konversikan bilangan biner : (1010001011011111)₂ =(.......)₁₆ kedalam bilangan heksadesimal.

2.     Konversikan bilangan heksadesimal kedalam bilangan biner dan desimal

      (8 A)₁₆= (.....)₂= (......)₁₀

3.     Konversikan bilangan desimal kedalam bilangan heksadesimal dan biner

       (       )₁₀ = (.....)₁₆= (......)₂

4.     Jumlahkan bilangan heksadesimal berikut ini :

      (528)₁₆+ (371)₁₆= ( .....)₁₆

5.     Kurangkan bilangan heksadesimal berikut ini :

      (849)₁₆+ (6AD)₁₆= ( .....)₁₆

 refrensi :VEDC MALANG